Base de referencia de una variación porcentual anunciada

Qué es

Toda variación porcentual es una razón entre dos números: el cambio y el valor desde el cual se mide ese cambio. Ese segundo número es la base de referencia. Cuando una autoridad o empresa anuncia que algo "baja 10%" o "sube 5%", el porcentaje por sí solo no dice nada concreto hasta que se responde: ¿10% de qué?

El problema aparece con frecuencia en precios regulados, salarios, presupuestos y metas de política. Un mismo porcentaje puede significar cosas muy distintas según la base elegida:

• La base actual: el valor que se observa o se paga hoy.
• Una base proyectada o contrafactual: el valor que habría regido en el futuro si no se hubiera hecho nada (por ejemplo, una tarifa que ya tenía programado un reajuste).
• Una base histórica: un año o período pasado elegido como punto de comparación.

Si la base es contrafactual, la variación anunciada mide la diferencia contra un escenario hipotético, no contra la realidad que vive la persona. Esto no es necesariamente engañoso, porque a veces es la comparación correcta, pero sí cambia por completo el efecto que el consumidor percibe en su bolsillo.

Un ejemplo numérico

Supongamos una tarifa que hoy vale 100 y que, por un mecanismo de indexación, se reajusta automáticamente un 6% cada 1 de enero. Se anuncia una "rebaja de 10%".

• Si la rebaja se aplica sobre la tarifa vigente: 100 × 0,90 = 90. La persona paga 10% menos que hoy.
• Si se aplica sobre la tarifa reajustada: 106 × 0,90 = 95,4. Frente a lo que paga hoy, la baja efectiva es de apenas 4,6%.

En general, si g es el reajuste programado y r la rebaja anunciada, la variación efectiva respecto del valor actual es:

(1 + g) × (1 − r) − 1

Con un reajuste de 11% y la misma rebaja de 10%, el resultado sería 111 × 0,90 = 99,9: la "rebaja de 10%" equivale en la práctica a una baja de 0,1% respecto de hoy.

Por qué importa la percepción

La economía conductual muestra que las personas evalúan resultados como ganancias o pérdidas respecto de un punto de referencia, y no en términos absolutos, como formalizaron Kahneman y Tversky (1979) en la teoría prospectiva. Además, la forma en que se presenta una misma información (su encuadre) altera las decisiones y juicios (Tversky y Kahneman, 1981). Un anuncio que elige implícitamente una base contrafactual activa un punto de referencia distinto del que usa el ciudadano, que normalmente compara con su última boleta.

La advertencia sobre porcentajes con base ambigua es antigua en la divulgación estadística. Huff (1954) dedicó buena parte de How to Lie with Statistics a mostrar cómo la elección de la base permite que una misma cifra parezca grande o pequeña.

Cómo lo explicó el programa

En el episodio btm-2026-10-14 (14 de octubre de 2026), a propósito de la base de cálculo de una rebaja tarifaria, Willy Díaz planteó la pregunta clave que el anuncio dejaba abierta:

"esa reducción se hace sobre la tarifa que se paga hoy o sobre la tarifa que corresponde reajustar el primero de enero"

El contexto era una rebaja anunciada sin precisar si se aplicaría sobre la tarifa vigente o sobre la tarifa ya reajustada por el polinomio de indexación que opera cada 1 de enero. El punto del análisis: si la base es la tarifa reajustada, la baja efectiva frente a lo que se paga hoy puede ser mucho menor que el porcentaje anunciado, exactamente el mecanismo del ejemplo numérico anterior. La rebaja es real en relación con el escenario sin intervención, pero el usuario podría ver en su cuenta una disminución bastante más modesta, o incluso casi nula.

Relación con otros conceptos

El concepto está estrechamente ligado al efecto base, usado en el análisis de la inflación y del crecimiento: una tasa de variación interanual puede subir o bajar bruscamente solo porque el valor del período de comparación era anómalo. También se conecta con la distinción entre variación porcentual y puntos porcentuales, otra fuente habitual de confusión cuando lo que cambia es, a su vez, una tasa.

En precios regulados resulta central la indexación, es decir, los mecanismos (polinomios, reajustes por IPC o por costos de insumos) que actualizan automáticamente un valor en el tiempo. Cuando existe indexación, toda comparación debe aclarar si se hace contra el valor nominal vigente o contra la trayectoria que ya estaba comprometida, y si se habla en términos nominales o reales. Esta distinción es estándar en los manuales introductorios (Mankiw, 2018).

Por último, se relaciona con la noción de escenario contrafactual o línea de base en la evaluación de políticas públicas: el efecto de una medida se mide contra lo que habría ocurrido sin ella. Es metodológicamente correcto, pero exige transparencia sobre cuál es ese escenario, porque no coincide con la situación actual que observa el público.

Fuentes y lecturas

• Huff, D. (1954), How to Lie with Statistics, W. W. Norton & Company.
• Kahneman, D. y Tversky, A. (1979), "Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk", Econometrica, 47(2), 263–291. https://doi.org/10.2307/1914185
• Tversky, A. y Kahneman, D. (1981), "The Framing of Decisions and the Psychology of Choice", Science, 211(4481), 453–458.
• Mankiw, N. G. (2018), Principles of Economics (8.ª ed.), Cengage Learning. Hay traducción al español como Principios de economía.