Equilibrio de Nash

Qué es

Un equilibrio de Nash es una combinación de estrategias —una por cada jugador— en la que ninguno gana nada desviándose por su cuenta, dadas las estrategias que los demás están jugando. Es un punto de no arrepentimiento mutuo: cada quien está haciendo lo mejor que puede hacer frente a lo que hacen los otros, y por eso nadie tiene razón para moverse primero.

La definición y el teorema de existencia son de John Nash (1950), en una nota de dos páginas en los Proceedings of the National Academy of Sciences, desarrollada al año siguiente en Annals of Mathematics (Nash, 1951). El resultado es más fuerte de lo que suele recordarse: todo juego finito —número finito de jugadores y de estrategias— tiene al menos un equilibrio, si se admiten estrategias mixtas (jugar aleatoriamente con ciertas probabilidades). La demostración usa un teorema de punto fijo, y esa es la razón por la que el concepto se volvió el caballo de batalla de la teoría de juegos: garantiza que siempre hay algo que predecir.

Conviene separar tres cosas que el lenguaje cotidiano mezcla:

Equilibrio no significa óptimo. El caso canónico es el dilema del prisionero (formalizado por Merrill Flood y Melvin Dresher en la RAND Corporation en 1950, y bautizado por Albert Tucker): dos jugadores que, persiguiendo cada uno su mejor respuesta, terminan en un resultado peor para ambos que el que habrían logrado cooperando. El equilibrio es (delatar, delatar); el óptimo de Pareto es (callar, callar). El equilibrio no se rompe porque ambos sepan que hay algo mejor: se sostiene porque unilateralmente nadie mejora desviándose.

Equilibrio no significa acuerdo. No hace falta que los jugadores hablen, ni que exista contrato alguno. La estabilidad viene de la estructura de los pagos, no de un pacto. Esto importa en el análisis de mercados concentrados: un resultado puede parecer colusión sin que haya colusión, y distinguirlos empíricamente es un problema difícil, no una cuestión de intuición.

Equilibrio no significa estable ante perturbaciones. Un equilibrio de Nash es estable frente a desviaciones individuales. No garantiza nada frente a un cambio en los pagos, frente a una desviación coordinada de dos jugadores, ni frente a la entrada de un jugador nuevo. Un equilibrio puede ser perfectamente válido y, a la vez, frágil: descansa sobre condiciones que pueden dejar de cumplirse.

Para juegos secuenciales —donde uno mueve y el otro responde— el concepto de Nash a secas es demasiado permisivo: admite equilibrios sostenidos por amenazas no creíbles, es decir, castigos que el amenazante no tendría incentivo a ejecutar si le tocara el turno. Reinhard Selten (1965) introdujo el refinamiento de perfección en subjuegos precisamente para descartarlos: exige que las estrategias formen un equilibrio de Nash en cada subjuego, incluidos los que nunca se alcanzan en la trayectoria de juego. La lectura económica es la que importa: una amenaza disuade solo si al amenazante le conviene cumplirla, y esa credibilidad suele depender de hechos objetivos —capacidad instalada, estructura de costos, inventarios— y no de declaraciones.

Cómo lo explicó el programa

El 23 de septiembre de 2026, en Buenos Días Mercado, la discusión sobre por qué los distribuidores de combustibles en Chile no importan por su cuenta llevó a Willy Díaz a nombrar el concepto en voz alta: "esto es como del dilema del prisionero de John Nash, uno no cambia su estrategia si es que el otro no se mueve".

El razonamiento del programa parte de una constatación: si ENAP vende a precio de paridad de importación, ese precio es —por construcción— el mismo que pagaría un distribuidor trayendo el producto por su cuenta. La pregunta natural es entonces por qué COPEC, o un actor como Aramco, no compra sus propios barcos. La respuesta que se dio en el panel es una aplicación directa de la lógica de amenaza creíble: si un distribuidor compromete capital en un cargamento, ENAP puede bajar su precio un dólar —o un centavo— y el importador queda con el barco entero encima, sin margen y sin comprador. La amenaza es creíble porque ENAP tiene la capacidad y los costos para ejecutarla, no porque la haya anunciado.

El resultado es el equilibrio que se observa: nadie importa, y ENAP mantiene el precio en paridad. Cada uno juega su mejor respuesta a lo que hace el otro. Y la observación final del segmento es la que da la nota justa —el panel lo describió como un equilibrio poco estable: nadie cambia su estrategia mientras el otro no se mueva, que es exactamente la definición, y por eso mismo todo depende de que las condiciones que sostienen la amenaza no cambien. Un cambio en la estructura de costos de ENAP, en su capacidad de refinación o en el marco regulatorio altera los pagos, y con ellos el equilibrio, sin que ningún jugador haya "decidido" nada.

Relación con otros conceptos

El equilibrio de Nash es el andamiaje formal sobre el que descansan los modelos de oligopolio. El equilibrio de Cournot —competencia en cantidades— y el de Bertrand —competencia en precios— son ambos equilibrios de Nash en juegos particulares; Cournot los describió en 1838, más de un siglo antes de que existiera el concepto general que los contiene. La noción de amenaza creíble que aparece en el episodio es la aplicación a mercados de la perfección en subjuegos, y conecta directamente con la literatura de disuasión de entrada y mercados disputables: lo que mantiene disciplinado a un incumbente no es la competencia efectiva sino la amenazante, y lo que mantiene afuera a un entrante es una represalia que resulta creíble.

En sentido inverso, la disciplina competitiva de las importaciones opera cuando la amenaza de traer producto de afuera sí es creíble; el caso del combustible chileno muestra el reverso, donde la paridad de importación se sostiene sin que nadie importe. Y la brecha entre equilibrio y óptimo social es la puerta de entrada a la economía institucional: todo el aparato de regulación, contratos y organismos de competencia existe para modificar pagos y mover un equilibrio que, por sí solo, no se mueve.

Fuentes y lecturas

• Nash, J. (1950), Equilibrium Points in N-Person Games, Proceedings of the National Academy of Sciences 36(1), pp. 48–49.
• Nash, J. (1951), Non-Cooperative Games, Annals of Mathematics 54(2), pp. 286–295.
• Selten, R. (1965), Spieltheoretische Behandlung eines Oligopolmodells mit Nachfrageträgheit, Zeitschrift für die gesamte Staatswissenschaft 121, pp. 301–324.
• Tirole, J. (1988), The Theory of Industrial Organization, MIT Press. (El manual estándar de organización industrial; el tratamiento de oligopolio y disuasión de entrada es el de referencia.)
• Osborne, M. y Rubinstein, A. (1994), A Course in Game Theory, MIT Press.
• Varian, H. (2014), Microeconomía intermedia: un enfoque actual, 9.ª ed., Antoni Bosch. (Capítulos de teoría de juegos y oligopolio, disponible en español.)