Exposición neta (delta) en derivados

Qué es

Un derivado es un contrato cuyo valor depende del precio de otro activo, llamado subyacente. Ese subyacente puede ser una acción, una moneda, un commodity o una tasa de interés. Como el derivado se mueve cuando se mueve el subyacente, quien lo tiene en cartera queda expuesto a ese activo aunque no lo posea directamente.

La delta mide esa exposición. Indica cuánto cambia el valor del derivado ante un cambio pequeño en el precio del subyacente. En términos matemáticos es la primera derivada del valor del contrato respecto del subyacente. El concepto se formalizó con los modelos de valoración de opciones de Black y Scholes (1973) y de Merton (1973). Ambos trabajos mostraron que una opción puede replicarse con una cantidad de subyacente igual a su delta, ajustada continuamente. De ahí viene la idea de cobertura delta (delta hedging).

Algunos ejemplos ayudan a fijar la intuición:

• Un forward o futuro sobre un activo tiene una delta cercana a 1 por unidad de nocional. Equivale casi exactamente a tener el activo.
• Una opción de compra (call) tiene una delta entre 0 y 1. Si está muy "fuera del dinero", se mueve poco con el subyacente. Si está muy "dentro del dinero", se comporta casi como el activo mismo.
• Un swap de tasa de interés no tiene un "precio" de subyacente en el sentido de una acción. Su sensibilidad se expresa respecto de la curva de tasas, por ejemplo como el cambio de valor ante un movimiento de un punto base (DV01). También puede expresarse como la duración equivalente que aporta al portafolio (Hull, 2022).

La exposición neta es la suma de las exposiciones directas del portafolio (los bonos o acciones que efectivamente se tienen) y las exposiciones equivalentes en delta de los derivados. Medir en neto evita dos errores comunes:

1. Sobreestimar el riesgo. Si se suman los nocionales brutos de los contratos, un portafolio con derivados de cobertura parece enormemente apalancado, aunque en la práctica sus posiciones se compensan.
2. Subestimar el riesgo. Si se ignoran los derivados, se pierde de vista que un contrato de nocional moderado puede cambiar mucho la sensibilidad del portafolio.

Por eso los reguladores y gestores suelen fijar límites sobre la exposición neta en términos de delta, y no sobre el nocional bruto. Además, suelen distinguir entre derivados de cobertura o de gestión de cartera, que acercan el portafolio a un objetivo, y derivados especulativos, que buscan una apuesta direccional adicional.

En el caso de tasas de interés, la intuición clave es la siguiente. En un swap, quien recibe tasa fija y paga tasa variable obtiene un perfil parecido al de comprar un bono a tasa fija financiado a tasa flotante. Eso aumenta la duración del portafolio, es decir, su sensibilidad a las tasas. Así, un gestor puede alargar el plazo efectivo de su cartera sin comprar bonos largos.

Cómo lo explicó el programa

En el episodio [btm-2026-10-20] (20 de octubre de 2026), dedicado a los swaps de tasa para alargar la duración del Fondo E, el programa aplicó el concepto al sistema de pensiones chileno.

El planteamiento partió del calce de plazos. Según se explicó, el Fondo E es de renta fija y sus afiliados tienen una edad promedio cercana a 45 años, lo que deja unos 20 años para jubilar. Por deber fiduciario, el portafolio debería tener un plazo coherente con ese horizonte. Manuel Bengolea resumió la pregunta que enfrenta el gestor:

"¿Cómo hago yo para ampliar el plazo de mi fondo de manera que calce con los años promedios que le quedan de jubilación"

El problema práctico, según el episodio, es que no existen bonos locales a 20 años. Además, los retiros de fondos secaron el mercado. La salida de las AFP fue usar swaps de tasa para alargar el plazo promedio del portafolio sin necesidad de comprar esos bonos inexistentes.

El programa destacó que la norma de 2019 que habilitaba esta estrategia medía la exposición neta (delta) y que su uso no tenía fines especulativos. Es decir, el derivado se contabilizaba por la sensibilidad efectiva que agregaba al fondo y no por su nocional bruto. Además, servía para acercar la cartera a su horizonte objetivo y no para apostar.

El episodio también subrayó el costo de esta decisión. Una cartera de mayor duración fluctúa mucho más con las tasas. Como ejemplo, se mencionó que en 2022 la renta fija cayó 14,5% en un contexto en que la Fed subió las tasas en torno a 5 puntos. Alargar la duración mejora el calce con el pasivo previsional, pero hace más volátil el valor de mercado del fondo en el corto plazo.

Relación con otros conceptos

La exposición delta está ligada directamente a la duración de un bono, introducida por Macaulay (1938). En renta fija, la duración cumple el mismo papel que la delta: mide la sensibilidad del precio a cambios en la tasa. Por eso, un swap puede describirse como un instrumento que "suma duración" a un portafolio.

El concepto también se conecta con el calce de activos y pasivos (asset-liability matching) y con la inmunización de carteras. En ambos casos, la idea es que la sensibilidad a tasas de los activos se parezca a la de las obligaciones futuras.

En opciones, la delta es la primera de las llamadas "griegas". Le sigue la gamma, que mide cuánto cambia la propia delta. Por eso la exposición neta de una cartera con opciones debe recalcularse a medida que el mercado se mueve. Finalmente, la distinción entre exposición neta y bruta es central en la discusión sobre apalancamiento y riesgo de contraparte. Aunque la delta neta sea baja, cada contrato sigue siendo una obligación con una contraparte específica.

Fuentes y lecturas

• Black, F. y Scholes, M. (1973), "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", Journal of Political Economy, 81(3), 637–654. https://doi.org/10.1086/260062
• Merton, R. C. (1973), "Theory of Rational Option Pricing", Bell Journal of Economics and Management Science, 4(1), 141–183.
• Hull, J. C. (2022), Options, Futures, and Other Derivatives (11.ª ed.), Pearson.
• Macaulay, F. R. (1938), Some Theoretical Problems Suggested by the Movements of Interest Rates, Bond Yields and Stock Prices in the United States since 1856, National Bureau of Economic Research.
• Brealey, R. A., Myers, S. C. y Allen, F., Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill (capítulos sobre opciones y gestión de riesgo; varias ediciones).