Ley de corte (cut-off grade)

Qué es

La ley de corte (cut-off grade) es la ley mínima —la concentración de metal en la roca, expresada en porcentaje o en gramos por tonelada— a partir de la cual conviene tratar un material como mineral y no como estéril. Antes que un dato geológico, es un criterio económico: marca el punto donde el valor recuperable de una tonelada iguala al costo de procesarla.

En su versión más simple, la ley de corte de equilibrio sale de igualar ingreso y costo en el margen:

ley de corte = costos que dependen del procesamiento ÷ [(precio del metal − costos de venta y refinación) × recuperación metalúrgica]

Lo que queda fuera del numerador importa tanto como lo que queda dentro. Si el material va a extraerse de todas maneras —porque hay que removerlo para llegar a lo que está debajo—, el costo de extraerlo es común a las dos alternativas, planta o botadero, y no debe entrar en la comparación: respecto de esa decisión es un costo hundido. De ahí nace la ley de corte marginal, sistemáticamente más baja que la de equilibrio, y de ahí también los stocks de material de baja ley que se acumulan a un costado de las faenas esperando un mejor precio.

El aporte que ordenó la disciplina es el de Kenneth Lane (1964, 1988): la ley de corte no es un número que se deduce de los costos, sino una variable de decisión que maximiza el valor presente neto de la operación completa. Su formulación agrega dos elementos que la fórmula de equilibrio ignora. Primero, la capacidad que limita el sistema: mina, planta o mercado. La ley óptima cuando el cuello de botella es la planta no es la misma que cuando lo es la mina, porque en cada caso el recurso escaso que se está racionando es distinto. Segundo, el costo de oportunidad del capital inmovilizado: procesar una tonelada marginal ocupa capacidad y posterga el resto de la vida de la mina, y esa postergación tiene un precio. Como ese costo de oportunidad es mayor mientras más años quedan por delante, la política óptima suele ser una ley de corte alta al comienzo que desciende con el tiempo, y no una constante.

La consecuencia conceptual más incómoda es que las reservas no son un hecho geológico. El recurso mineral —lo que hay en el suelo— es una estimación geológica; la reserva es la porción de ese recurso que resulta económicamente extraíble bajo supuestos declarados de precio, costo y recuperación, y la ley de corte es exactamente la bisagra entre ambas. Un cambio de precio del cobre reescribe las reservas del país sin que se mueva una sola roca. Por eso los códigos de reporte —el JORC australiano y su equivalente chileno, administrado por la Comisión Minera— exigen explicitar los supuestos económicos detrás de cualquier cifra de reservas.

Cómo lo explicó el programa

En Buenos Días Mercado del 31 de julio de 2026, en el tema "Ley del mineral y el límite económico de la extracción", el panel puso el problema en su terreno más concreto: los pórfidos cupríferos chilenos, grandes extensiones de mineral de baja ley donde el rendimiento cae a medida que se profundiza en los yacimientos subterráneos. La pregunta que quedó abierta —en qué ley deja de tener sentido extraer, ¿0,3%?— es precisamente la pregunta por la ley de corte, y Pepe Arias la formuló en su versión más filosa: "¿en qué minuto se abandona un yacimiento cuya extracción en términos económicos deja de ser rentable?".

Dos matices que el programa dejó implícitos y conviene rescatar. El primero es que el umbral depende del método: una explotación subterránea selectiva tiene un costo por tonelada mucho mayor que un rajo abierto y exige una ley bastante más alta, pero el block caving —el método de los grandes yacimientos subterráneos chilenos— acerca ese costo al del rajo, y es justamente lo que permite seguir tratando leyes bajas bajo tierra.

El segundo matiz es el que el panel señaló como decisivo: la respuesta no es la misma para un privado que para el Estado. Un privado descuenta con su costo de capital y optimiza el VPN del proyecto; el Estado descuenta con una tasa social —en Chile, del orden de 6% real, fijada por la autoridad— y computa en la cuenta empleo, encadenamientos regionales, recaudación y el valor de mantener viva una capacidad productiva. Con una tasa de descuento menor, tolerar leyes más bajas por más tiempo puede ser óptimo. A eso se suma que abandonar es casi irreversible: una mina subterránea que se cierra e inunda no se reabre a voluntad, y el cierre tampoco es gratis —la Ley 20.551 obliga a un plan de cierre con garantías financieras—. Esa asimetría entre esperar y cerrar es lo que la teoría de opciones reales trata como valor de la espera, y explica por qué muchas faenas entran en cuidado y mantención en vez de clausurar.

Relación con otros conceptos

La ley de corte es una aplicación directa del análisis marginal y del tratamiento correcto de los costos hundidos: la regla cambia según qué costos son evitables al momento de decidir. Su versión dinámica descansa en el valor presente neto y el costo de oportunidad del capital, y conecta con la renta de escasez de Hotelling: en un recurso agotable, extraer hoy tiene un costo adicional al costo directo, el de no poder extraer mañana. También ordena la curva de costos de la industria: cada faena elige su ley de corte según su posición en esa curva, y el precio de mercado termina definiendo qué parte del recurso mundial es reserva. Finalmente, la decisión de abandono es un problema de opciones reales bajo incertidumbre de precios, y la divergencia entre el óptimo privado y el social remite a externalidades y a la tasa social de descuento.

Fuentes y lecturas

• Lane, K. F. (1964), "Choosing the Optimum Cut-off Grade", Colorado School of Mines Quarterly, 59(4).
• Lane, K. F. (1988), The Economic Definition of Ore: Cut-off Grades in Theory and Practice, Mining Journal Books, Londres.
• Hotelling, H. (1931), "The Economics of Exhaustible Resources", Journal of Political Economy, 39(2), 137–175. https://doi.org/10.1086/254195
• Tilton, J. E. y Guzmán, J. I. (2016), Mineral Economics and Policy, RFF Press / Routledge.
• Hustrulid, W., Kuchta, M. y Martin, R. (2013), Open Pit Mine Planning and Design, 3ª ed., CRC Press.