Modelo de Stackelberg (líder y seguidores)

Qué es

El modelo de Stackelberg describe un oligopolio donde las empresas no deciden al mismo tiempo. Una mueve primero —el líder— y las demás observan esa decisión y recién entonces eligen la suya. Esa asimetría en el orden de juego, y no una diferencia de tamaño o de tecnología, es todo lo que separa a este modelo del de competencia simultánea que había planteado Cournot (1838) casi un siglo antes. La formulación es de Heinrich von Stackelberg (1934), en Marktform und Gleichgewicht.

La mecánica se resuelve hacia atrás. El seguidor, una vez que ya vio cuánto produjo el líder, enfrenta un problema simple: maximizar su utilidad sobre la demanda que sobra. Eso define su función de reacción. El líder, que sabe todo esto de antemano, no elige contra una cantidad dada sino contra esa función completa: internaliza cómo su propia decisión va a mover al rival. Con demanda lineal y costos marginales iguales, el resultado tiene números limpios: el líder produce la mitad de la cantidad de competencia perfecta, el seguidor un cuarto, y entre los dos tres cuartos. Bajo Cournot, esas mismas dos empresas producían dos tercios. Es decir, el juego secuencial deja más cantidad y precio más bajo que el simultáneo —aunque sigue lejos de competencia perfecta— y reparte la utilidad de forma desigual: el líder gana más que el seguidor, y más de lo que ganaría si movieran a la vez.

Ese premio se llama ventaja del primer movimiento, y depende de una condición que es fácil de pasar por alto: el movimiento del líder tiene que ser irreversible y observable. Si puede desdecirse, el seguidor no tiene por qué tomárselo en serio y el modelo colapsa al caso simultáneo. Lo que hace creíble el compromiso son los costos hundidos: capacidad instalada, red de sucursales, sistemas, marca, base de clientes que no se muda barato. Selten (1965) formalizó el criterio de equilibrio —perfección en subjuegos— que descarta justamente las amenazas que nadie cumpliría.

Conviene una precisión, porque el nombre se usa suelto. La ventaja del líder es un resultado de competencia en cantidades. Cuando la competencia es en precios sobre productos diferenciados, mover segundo puede ser mejor: el seguidor observa el precio del líder y se acomoda apenas por debajo. Y en industrias de servicios con una o dos firmas grandes y muchas chicas, el pariente más cercano no es Stackelberg puro sino el modelo de empresa dominante con franja competitiva: la grande fija el precio sobre la demanda residual y las chicas venden todo lo que quieran a ese precio, sin capacidad para disciplinarlo (Carlton y Perloff, 2005). El espíritu es el mismo —alguien pone la pauta, el resto la sigue— pero el mecanismo y las predicciones no son idénticos.

Cómo lo explicó el programa

En Buenos Días Mercado del 22 de julio de 2026 (bdm-2026-07-22), el tema era la estructura del sistema bancario chileno y por qué existe la brecha entre lo que los bancos pagan por captar y lo que cobran por prestar. Willy Díaz descartó de entrada los dos extremos del manual: no es competencia perfecta ni es monopolio. Es un punto intermedio con nombre propio: "Estas estructuras se llaman oligopolios y generan lo que también se llama competencia imperfecta".

El diagnóstico que siguió es exactamente la intuición de líder y seguidores: dos o tres bancos grandes que marcan la pauta y una cola de bancos chicos que se acomodan a lo que aquellos hacen. De ahí sale la lectura de que el mercado es poco profundo —no hay suficientes participantes como para que la competencia muerda— y de ahí también sale la receta que planteó el programa, que no es intervenir el precio sino cambiar el juego: bajar barreras de entrada, o abrirle espacio a fintech, bancos digitales y cooperativas. Traducido al modelo: si el liderazgo se sostiene en el compromiso irreversible del incumbente, la política que sirve es la que abarata entrar, porque el poder del líder no viene de su tamaño sino de que nadie más pueda moverse.

Relación con otros conceptos

Stackelberg es una de las tres piezas del oligopolio de manual, junto con Cournot (competencia en cantidades, simultánea) y Bertrand (competencia en precios, que con productos homogéneos lleva al resultado competitivo con solo dos empresas). Se ubica entre el monopolio y la competencia perfecta en el eje de poder de mercado, y es una realización concreta de lo que se llama competencia imperfecta. Del lado de las condiciones, se apoya en las barreras de entrada y en los costos hundidos, y se mide con los indicadores habituales de concentración —índice de Lerner, HHI—. La contracara teórica es la idea de mercados disputables: si entrar y salir fuera gratis, la amenaza de entrada disciplinaría el precio aunque hubiera pocos actores, y el liderazgo dejaría de rendir. En banca, el resultado observable de todo esto es el spread entre tasas de captación y de colocación.

Fuentes y lecturas

• Heinrich von Stackelberg (1934), Marktform und Gleichgewicht, Julius Springer. Traducción al inglés: Market Structure and Equilibrium, Springer, 2011.
• Antoine Augustin Cournot (1838), Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses, Hachette.
• Jean Tirole (1988), The Theory of Industrial Organization, MIT Press. El tratamiento estándar de compromiso y movimientos secuenciales.
• Hal R. Varian, Microeconomía intermedia: un enfoque actual, Antoni Bosch. El capítulo de oligopolio desarrolla el caso con demanda lineal paso a paso.
• Dennis W. Carlton y Jeffrey M. Perloff (2005), Modern Industrial Organization, 4ª ed., Pearson. Para el modelo de empresa dominante con franja competitiva.