Sesgo de selección en los datos

Qué es

Hay sesgo de selección cuando la probabilidad de que una observación entre a los datos depende de aquello mismo que se quiere medir. El problema no es que falten datos: es que faltan de manera no aleatoria. Formalmente, si y es la variable de interés y S indica que la unidad fue observada, una muestra sirve para estimar el promedio de la población solo si E[y | S = 1] = E[y]. Cuando el mecanismo que decide quién entra está correlacionado con y, esa igualdad se rompe y el estimador queda centrado en el número equivocado.

La consecuencia práctica es la que más cuesta internalizar: más datos no arreglan un sesgo de selección. El error muestral —el ruido de haber encuestado a mil personas y no a un millón— se encoge con la raíz del tamaño de la muestra y desaparece promediando. El sesgo no. Una muestra sesgada de cien mil casos es más precisa alrededor del valor incorrecto que una de mil.

James Heckman (1979) le dio a esto su formulación canónica al mostrar que la selección muestral es, técnicamente, un error de especificación: equivale a omitir una variable —la esperanza del término de error condicional a haber sido seleccionado— en la regresión, con la ventaja de que, planteado así, admite corrección estadística. Antes que él, Joseph Berkson (1946) había mostrado el caso extremo en datos hospitalarios: dos dolencias sin relación alguna en la población general aparecen correlacionadas al estudiar solo a los internados, porque tener cualquiera de las dos aumenta la probabilidad de estar internado. Y el ejemplo que todos recuerdan es el blindaje de los bombarderos de la Segunda Guerra que analizó Abraham Wald: los impactos se concentraban en las alas de los aviones que volvían, y de ahí no se sigue que haya que blindar las alas, sino lo contrario.

Charles Manski (1995) llevó el argumento a su forma más honesta: sin supuestos sobre el mecanismo de selección, muchas veces los datos no identifican un valor único sino un rango, y declarar el rango es preferible a fabricar un punto.

En datos económicos el sesgo entra sobre todo por tres puertas. La autoselección, cuando quien contesta difiere sistemáticamente de quien no contesta —la no respuesta en encuestas es su forma más común—. La supervivencia, cuando la muestra son los que quedaron: fondos que no cerraron, empresas que no quebraron, deudores que no se fugaron. Y la selección por construcción, la más silenciosa: el instrumento define un universo, y todo lo que no genera registro simplemente no existe para él.

Cómo lo explicó el programa

En Buenos Días Mercado del 2 de septiembre de 2026, el panel discutió la medición del empleo en Chile y llegó, sin nombrarlo, exactamente a esa tercera puerta. La Encuesta Nacional de Empleo del INE cuenta como ocupado a quien declara haber trabajado al menos una hora en la semana de referencia, sin preguntar por contrato —un criterio que no es una rareza chilena, sino el estándar internacional fijado por la OIT en la 13ª Conferencia Internacional de Estadísticos del Trabajo (1982)—. Frente a eso, Willy Díaz apuntó al registro administrativo: "¿dónde está el dato cierto? Está en la superintendencia de pensiones", es decir, las cotizaciones previsionales de quienes tienen contrato vigente.

El diagnóstico es correcto en lo esencial —una encuesta que pregunta por percepción hereda todo el sesgo de quién contesta y de cómo se entiende la pregunta— pero conviene completarlo, porque el registro no es neutral: es un censo perfecto de otro universo. Las cotizaciones observan al asalariado formal y ciegan por construcción al trabajador informal, al independiente que no cotiza y a los regímenes especiales. El INE mismo publica una tasa de ocupación informal que en los últimos años ronda un cuarto del empleo total: esa fracción no está mal medida en el registro previsional, está ausente. Cambiar la encuesta por el registro no elimina la selección; cambia cuál es la parte del mercado laboral que uno deja de ver.

También vale precisar la afirmación del panel de que el error sistemático "deja de ser problema" y el peligroso es el aleatorio. Es cierta para leer variaciones —un sesgo constante se cancela al tomar diferencias, que es justo lo que hace el analista cuando mira la serie mes contra mes— y es falsa para leer niveles: ahí el sesgo es todo el error y no se promedia nunca. El caso realmente traicionero es el intermedio, un sesgo que cambia de tamaño en el tiempo: si la no respuesta aumenta en recesión, la serie desviada se mueve justo cuando importa, y parece una noticia económica.

De ahí la lectura útil que dejó el programa: no elegir una fuente y descartar la otra, sino cruzarlas. Cuando encuesta y registro divergen, la brecha misma es el dato —suele estar diciendo algo sobre informalidad o sobre quién dejó de contestar—.

Relación con otros conceptos

El sesgo de selección es un pariente cercano del error de medición, del cual se distingue porque no altera el valor observado sino la lista de observaciones; y del sesgo de variable omitida, con el que Heckman mostró que comparte estructura algebraica. Su forma más famosa en finanzas es el sesgo de supervivencia que infla los retornos históricos de la industria de fondos. Se separa conceptualmente del error muestral, gobernado por la ley de los grandes números y que sí cede ante el tamaño de la muestra. Su antídoto natural en economía aplicada son los experimentos aleatorizados y las estrategias de identificación causal que buscan variación exógena en quién entra al tratamiento. Y en el terreno concreto del empleo, dialoga con la informalidad laboral, con la tasa de participación —donde el desaliento saca gente de la fuerza de trabajo justo cuando el mercado empeora— y con la distinción entre datos duros y expectativas, que es la versión conversacional de todo esto.

Fuentes y lecturas

• Heckman, J. (1979), Sample Selection Bias as a Specification Error, Econometrica 47(1), 153-161. https://doi.org/10.2307/1912352
• Manski, C. (1995), Identification Problems in the Social Sciences, Harvard University Press.
• Angrist, J. y Pischke, J.-S. (2009), Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion, Princeton University Press.
• Groves, R. et al. (2009), Survey Methodology, 2ª edición, Wiley.
• Morgenstern, O. (1963), On the Accuracy of Economic Observations, 2ª edición, Princeton University Press.