Calce de duración entre activos y pasivos

Qué es

El calce de duración es una estrategia de gestión de riesgo que busca que el valor de los activos y el de los pasivos de una institución reaccionen de la misma forma ante cambios en las tasas de interés. Si ambos lados del balance suben o bajan en paralelo, un movimiento de tasas no abre un hoyo entre lo que se tiene y lo que se debe pagar.

Para entenderlo hay que partir por la duración. Un bono no paga todo al vencimiento: entrega cupones en distintas fechas y el capital al final. La duración es el promedio ponderado del tiempo en que se reciben esos flujos, donde cada plazo pesa según el valor presente del pago correspondiente. La formalizó Frederick Macaulay (1938) en su estudio sobre tasas de interés y precios de bonos en Estados Unidos, y por eso se habla de "duración de Macaulay". Un bono cero cupón a 10 años tiene duración de 10 años; uno con cupones altos al mismo plazo tiene una duración menor, porque recupera parte del dinero antes.

La duración tiene una segunda lectura, más útil en la práctica: mide la sensibilidad del precio a las tasas. Con la llamada duración modificada, si un bono tiene duración cercana a 8, una subida de 1 punto porcentual en su tasa de mercado hace caer su precio aproximadamente un 8%. A mayor duración, mayor volatilidad del precio frente a las tasas.

Aquí entra el calce. Una aseguradora de vida, un banco o un fondo de pensiones tienen compromisos futuros (pasivos) que también tienen una duración. Si los activos tienen una duración más corta que los pasivos, una baja de tasas encarece el valor presente de los compromisos más de lo que valoriza los activos. Si los activos son más largos, el riesgo se da al revés, frente a subidas de tasas. Igualar las duraciones neutraliza, en primera aproximación, ese descalce.

La idea se conoce como inmunización y fue planteada por el actuario británico Frank Redington (1952) para compañías de seguros de vida. Redington mostró que, si el valor presente de activos y pasivos es igual y sus duraciones también coinciden, la institución queda protegida frente a cambios pequeños en las tasas. Agregó una condición: la convexidad de los activos debe ser mayor que la de los pasivos, para que movimientos más grandes no dañen la posición. Fisher y Weil (1971) extendieron el análisis al inversionista que quiere asegurar un rendimiento a un horizonte fijo. Su conclusión fue que mantener la duración del portafolio igual al horizonte de inversión compensa dos efectos opuestos: cuando las tasas suben, el precio de los bonos cae, pero los cupones se reinvierten a tasas más altas.

Hay que tener presentes algunos límites. El calce es dinámico: la duración cambia con el paso del tiempo y con el nivel de tasas, así que el portafolio debe rebalancearse. El modelo básico supone además desplazamientos paralelos de la curva de rendimiento, lo que en la realidad no siempre ocurre.

Cómo lo explicó el programa

En el episodio del 20 de octubre de 2026 ([btm-2026-10-20]), bajo el tema "Swaps de tasa para alargar la duración del Fondo E", el programa aplicó el concepto al sistema de pensiones chileno.

El punto de partida fue el horizonte de los afiliados. El Fondo E es de renta fija pura y sus afiliados tienen una edad promedio cercana a 45 años, lo que deja unos 20 años para jubilar. Por deber fiduciario, el portafolio debería calzar ese plazo. Aquí el "pasivo" no es una deuda contractual, como en un banco o una aseguradora. Es el horizonte en que los ahorros deberán convertirse en pensión. Manuel Bengolea planteó la pregunta que enfrentaban las administradoras: "¿Cómo hago yo para ampliar el plazo de mi fondo de manera que calce con los años promedios que le quedan de jubilación".

El problema era práctico. No existen bonos locales a 20 años, y los retiros de fondos secaron el mercado de renta fija larga. La salida fue usar swaps de tasa de interés, contratos en que una parte recibe una tasa fija y paga una variable (o viceversa). Un swap en que se recibe tasa fija se comporta, en términos de sensibilidad, como tener un bono largo, sin necesidad de comprarlo. Así las AFP alargaron el plazo promedio del fondo. Según se explicó, la norma de 2019 medía la exposición neta (el delta) de estas posiciones, y su uso no tenía fines especulativos.

El episodio también dejó claro el costo: los bonos largos fluctúan mucho más con las tasas. Como se recordó en el programa, en 2022 la renta fija cayó 14,5% cuando la Fed subió 5 puntos. Es la otra cara de la duración. Alargar el plazo acerca el portafolio al horizonte del afiliado, pero expone su valor de mercado a caídas fuertes en el camino.

Relación con otros conceptos

El calce de duración pertenece al campo más amplio de la gestión de activos y pasivos (asset-liability management, ALM), que usan bancos, aseguradoras y fondos de pensiones. Se apoya en la duración modificada y la convexidad como medidas del riesgo de tasa de interés, y en la tensión entre ese riesgo de precio y el riesgo de reinversión. Supone conocer la curva de rendimiento, porque los cambios en su forma (no solo en su nivel) pueden deshacer un calce aparentemente perfecto.

En banca, la misma lógica aparece como brecha de duración (duration gap): la diferencia entre la duración de los activos y la de los pasivos, ajustada por apalancamiento. Los derivados de tasa, en especial los swaps de tasa de interés, son la herramienta habitual para ajustar la duración sin comprar ni vender bonos. En pensiones de contribución definida, el concepto se conecta con los fondos de ciclo de vida o generacionales, que ajustan el riesgo del portafolio según la edad del afiliado, y con la noción de deber fiduciario del administrador.

Fuentes y lecturas

• Macaulay, F. (1938), Some Theoretical Problems Suggested by the Movements of Interest Rates, Bond Yields and Stock Prices in the United States since 1856, National Bureau of Economic Research.
• Redington, F. M. (1952), "Review of the Principles of Life-Office Valuations", Journal of the Institute of Actuaries, 78(3).
• Fisher, L. y Weil, R. (1971), "Coping with the Risk of Interest-Rate Fluctuations: Returns to Bondholders from Naïve and Optimal Strategies", The Journal of Business, 44(4).
• Bodie, Z., Kane, A. y Marcus, A. Investments, McGraw-Hill (capítulos sobre gestión de portafolios de renta fija e inmunización).
• Fabozzi, F. Bond Markets, Analysis, and Strategies, Pearson.