Curvas de preferencia entre riesgo y retorno

Qué es

Toda decisión de inversión enfrenta el mismo dilema: más retorno esperado exige aceptar más incertidumbre. Lo que no es universal es cuánta incertidumbre está dispuesto a soportar cada inversionista para conseguir ese retorno adicional. Esa disposición —individual, medible en principio, estable en el tiempo para una misma persona— es lo que la teoría de portafolio representa como curvas de preferencia, también llamadas curvas de indiferencia entre riesgo y retorno.

La construcción es la de cualquier mapa de indiferencia en microeconomía, trasladada a un espacio de dos ejes: en el horizontal, el riesgo (habitualmente la desviación estándar de los retornos del portafolio); en el vertical, el retorno esperado. Cada curva une todas las combinaciones de riesgo y retorno que dejan al inversionista igualmente satisfecho: le da lo mismo un portafolio con 4% de retorno esperado y volatilidad baja que otro con 8% y volatilidad alta, si ambos caen sobre la misma curva. Las curvas tienen pendiente positiva —para aguantar más riesgo, el inversionista exige compensación— y son convexas: cada unidad adicional de riesgo requiere un premio creciente, porque la aversión al riesgo se intensifica a medida que la apuesta se agranda. Curvas más arriba y a la izquierda representan mayor bienestar.

La pendiente de esas curvas es el grado de aversión al riesgo. Un inversionista muy averso tiene curvas empinadas: le pide mucho retorno extra a cambio de poco riesgo extra. Uno tolerante las tiene planas. Formalmente esto se ancla en la teoría de la utilidad esperada de von Neumann y Morgenstern (1944), y en las medidas de aversión al riesgo que Pratt (1964) y Arrow desarrollaron a partir de la curvatura de la función de utilidad.

El otro lado de la decisión es la frontera eficiente: el conjunto de portafolios que, para cada nivel de riesgo, maximizan el retorno esperado. Markowitz (1952) mostró que esa frontera no depende de quién invierte —sale de los retornos esperados, las varianzas y, sobre todo, las covarianzas entre activos—, sino solo del universo de activos disponibles. La frontera es un dato objetivo del mercado; las curvas de preferencia son un dato subjetivo de la persona.

El portafolio óptimo aparece en la tangencia entre ambas: el punto donde la curva de indiferencia más alta que el inversionista puede alcanzar toca la frontera eficiente. Ahí está toda la lógica del asesoramiento serio. Un asesor no puede modificar la frontera —la fija el mercado— pero sí puede equivocarse leyendo la curva del cliente, y si la lee mal, recomienda un punto de tangencia que no es el de esa persona. Tobin (1958) agregó la pieza que cierra el argumento: introduciendo un activo libre de riesgo, todos los inversionistas eligen el mismo portafolio riesgoso y se diferencian únicamente en cuánto de su patrimonio le asignan. Es el teorema de la separación en dos fondos, y su implicación es contundente: la personalización no consiste en armarle a cada cliente una cartera distinta, sino en calibrar su exposición según sus preferencias.

La aversión al riesgo se estima con cuestionarios de perfilamiento, con la observación de decisiones pasadas o con la capacidad de absorber pérdidas sin quebrar el plan financiero. Es imperfecta —Kahneman y Tversky (1979) mostraron que las respuestas cambian según cómo se enmarque la pregunta y que la gente pondera pérdidas y ganancias asimétricamente—, pero ninguna de esas imperfecciones justifica reemplazarla por una variable que no mide preferencias.

Cómo lo explicó el programa

El punto apareció en Buenas Tardes Mercado del 27 de agosto de 2026, en el tema "La edad no determina la preferencia por riesgo", y el argumento fue exactamente el de la tangencia: en teoría de portafolio la combinación de riesgo y retorno es función de las curvas de preferencia del inversionista, no de su fecha de nacimiento. Manuel Bengolea lo resumió en una frase: "se llaman curvas de preferencia, no curvas de edad".

El blanco de la crítica es la regla de dedo que asigna cartera por tramo etario —el clásico "100 menos tu edad en renta variable"— y que en Chile aparece incorporada en los multifondos previsionales. Bengolea concedió que la edad tiene algo que decir: el horizonte de inversión sí importa, porque quien tiene treinta años por delante puede esperar a que una caída se revierta, y quien se jubila el próximo año no. Pero la edad es a lo sumo un proxy del horizonte, y el horizonte es solo uno de los insumos de la preferencia. Su veredicto sobre el atajo fue tajante: asignar la cartera por tramo etario es "total y absolutamente absurdo". Dos personas de la misma edad pueden tener patrimonios, ingresos, obligaciones familiares y estómagos completamente distintos, y por lo tanto curvas de preferencia distintas y puntos de tangencia distintos.

Relación con otros conceptos

Las curvas de preferencia son la mitad subjetiva del problema que la frontera eficiente resuelve por el lado objetivo, y ambas descansan en la diversificación: es la covarianza entre activos —no su riesgo individual— la que permite reducir la volatilidad del conjunto sin sacrificar retorno esperado. El premio por riesgo de un activo es el precio de mercado de esa incertidumbre, y su versión de equilibrio es el CAPM, que compensa solo el riesgo no diversificable. Del lado de la persona, el concepto se apoya en la utilidad esperada y la aversión al riesgo, y se conecta con el horizonte de inversión y la capacidad de asumir pérdidas, que suelen confundirse con la tolerancia pero son cosas distintas: la capacidad es una restricción presupuestaria, la tolerancia es una preferencia. Las finanzas conductuales matizan todo el andamiaje mostrando que las preferencias medidas son inestables frente al encuadre.

Fuentes y lecturas

• Markowitz, H. (1952), Portfolio Selection, The Journal of Finance, 7(1), 77-91.
• Tobin, J. (1958), Liquidity Preference as Behavior Towards Risk, The Review of Economic Studies, 25(2), 65-86.
• Pratt, J. W. (1964), Risk Aversion in the Small and in the Large, Econometrica, 32(1-2), 122-136.
• Kahneman, D. y Tversky, A. (1979), Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk, Econometrica, 47(2), 263-291.
• Bodie, Z., Kane, A. y Marcus, A. (2021), Investments, 12ª edición, McGraw-Hill (capítulos 6 y 7: aversión al riesgo, curvas de indiferencia y asignación de capital).
• Brealey, R., Myers, S. y Allen, F. (2022), Principles of Corporate Finance, 14ª edición, McGraw-Hill (capítulo 8: riesgo, retorno y presupuesto de capital).