Duración de un portafolio de renta fija

Qué es

La duración mide cuánto cambia el precio de un bono, o de un portafolio de bonos, cuando se mueven las tasas de interés. Es la principal medida de riesgo de tasa en renta fija.

La idea parte de un hecho básico: el precio de un bono es el valor presente de sus flujos futuros (cupones y capital). Cuando las tasas suben, esos flujos se descuentan más fuerte y el precio baja. Cuando las tasas bajan, el precio sube. La duración indica cuánto se mueve el precio en cada caso.

Duración de Macaulay. Frederick Macaulay (1938) propuso medir el plazo "efectivo" de un bono como el promedio ponderado de los momentos en que se reciben los flujos. Cada flujo pesa según su valor presente dentro del precio total:

$$ D_{Mac} = \sum_{t} t \cdot \frac{VP(F_t)}{P} $$

Un bono cero cupón tiene una duración igual a su plazo, porque paga todo al final. Un bono con cupones tiene una duración menor que su vencimiento, porque recupera parte de la inversión antes. John Hicks (1939) llegó a una medida equivalente por otro camino: la elasticidad del valor de un flujo de pagos respecto del factor de descuento.

Duración modificada. En la práctica se usa una versión ajustada, que se obtiene dividiendo la duración de Macaulay por (1 + y/k), donde y es la tasa de rendimiento y k el número de pagos por año. Con ella se aproxima el cambio porcentual del precio:

$$ \frac{\Delta P}{P} \approx -D_{mod} \cdot \Delta y $$

Por ejemplo, un portafolio con duración modificada de 7 pierde cerca de un 7% de su valor si las tasas suben un punto porcentual, y gana algo similar si bajan un punto.

Duración de un portafolio. La duración de una cartera es el promedio de las duraciones de sus instrumentos, ponderado por su valor de mercado. Por eso un gestor puede alargar o acortar la duración de dos maneras:

• comprando y vendiendo bonos de distinto plazo;
• usando derivados de tasa (futuros sobre bonos o swaps de tasa de interés), que agregan o quitan sensibilidad a las tasas sin cambiar los bonos de la cartera.

Alargar la duración equivale a apostar a que las tasas van a bajar. Si bajan, el portafolio gana más. Si suben, pierde más.

Límites de la medida. La duración es una aproximación lineal y funciona bien para movimientos pequeños de tasas. Ante cambios grandes, la relación entre precio y tasa se curva, y ese efecto se mide con la convexidad. Además, la duración tradicional supone que todas las tasas de la curva se mueven en paralelo, cosa que rara vez ocurre en los mercados reales.

Cómo lo explicó el programa

En el episodio del 21 de octubre de 2026 [btm-2026-10-21], dedicado a "La apuesta de duración del fondo E ante el giro de la Fed", el programa usó el concepto para analizar una decisión de las AFP.

Según se explicó, a mediados de 2025 el mercado esperaba recortes de tasas de la Reserva Federal. En ese contexto, las AFP alargaron la duración del fondo E, el más conservador del sistema y compuesto principalmente por renta fija, mediante derivados contratados en el exterior. Manuel Bengolea resumió así la lógica de esa decisión:

"alarguemos la duración del portafolio E"

El programa planteó que la lógica financiera era correcta. Si se esperan bajas de tasas, aumentar la duración permite capturar las ganancias de precio que producen esas bajas. Sin embargo, las tasas tomaron el camino contrario y subieron en 2026. Con una duración más larga, el fondo quedó más expuesto a esas alzas.

La conclusión del episodio fue doble. El giro de tasas no es culpa de las AFP, porque nadie controla la política monetaria estadounidense. Aun así, los gestores deben explicar sus decisiones a los afiliados. El caso muestra que la duración no es solo un dato técnico: es una apuesta explícita sobre la trayectoria de las tasas, con ganancias y pérdidas simétricas.

Relación con otros conceptos

La duración se apoya en el valor presente y en el rendimiento al vencimiento (yield to maturity), que son la base de la valoración de bonos.

Su complemento natural es la convexidad, que corrige la aproximación lineal ante movimientos grandes de tasas.

Se conecta con la estructura temporal de tasas de interés (curva de rendimiento): los cambios en la pendiente o la forma de la curva afectan de manera distinta a portafolios con la misma duración. Por eso existen medidas más finas, como las duraciones parciales (key rate durations).

En la gestión de activos y pasivos, la duración es el núcleo de la inmunización, que busca igualar la duración de los activos con la de los pasivos para neutralizar el riesgo de tasa (Redington, 1952). Este enfoque es muy usado en fondos de pensiones y compañías de seguros.

También se relaciona con la política monetaria, porque las decisiones de los bancos centrales mueven las tasas que determinan el resultado de cualquier posición de duración. Finalmente, se vincula con los derivados de tasa, como futuros y swaps, que son la herramienta habitual para ajustar la duración sin rotar la cartera física.

Fuentes y lecturas

• Macaulay, F. (1938), Some Theoretical Problems Suggested by the Movements of Interest Rates, Bond Yields and Stock Prices in the United States since 1856, National Bureau of Economic Research.
• Redington, F. M. (1952), "Review of the Principles of Life-Office Valuations", Journal of the Institute of Actuaries.
• Fisher, L. y Weil, R. (1971), "Coping with the Risk of Interest-Rate Fluctuations: Returns to Bondholders from Naive and Optimal Strategies", Journal of Business.
• Fabozzi, F. J., Bond Markets, Analysis, and Strategies, Pearson.
• Bodie, Z., Kane, A. y Marcus, A. J., Investments, McGraw-Hill.