Economías de densidad en la distribución

Qué es

Hay economías de densidad cuando el costo de servir a cada cliente cae al aumentar la cantidad de clientes por unidad de territorio, manteniendo fija la extensión de la red. Es una idea vecina de las economías de escala, pero no la misma, y la diferencia es justamente lo que decide si un pueblo tiene farmacia o no la tiene.

La distinción se formalizó estudiando aerolíneas. Caves, Christensen y Tretheway (1984) separaron dos preguntas que hasta entonces se confundían: qué pasa con los costos cuando una empresa transporta más pasajeros sobre la misma red de ciudades (densidad), y qué pasa cuando crece atendiendo más ciudades (escala). Su resultado fue que la industria mostraba retornos aproximadamente constantes a escala pero fuertemente crecientes a densidad: las líneas troncales no eran más baratas por ser grandes, sino por operar rutas cargadas. Extender la red hacia destinos flacos no abarata nada; llenar los aviones que ya vuelan, sí.

En distribución física la mecánica es geométrica y bastante brutal. Beardwood, Halton y Hammersley (1959) demostraron que la ruta más corta que visita N puntos repartidos sobre un área A mide aproximadamente k·√(N·A). Dividido entre los N clientes, el recorrido por entrega queda en k·√(A/N), es decir k/√δ, donde δ es la densidad de clientes. De ahí sale la regla práctica que ordena toda la logística de última milla, desarrollada en el manual de Daganzo (2005): duplicar la densidad no reduce el costo de reparto a la mitad, lo reduce alrededor de un 29% —y, al revés, dividir la densidad por diez multiplica el kilometraje por cliente por más de tres—. A eso hay que sumarle un costo fijo por parada (bajarse, tocar, entregar) que no depende de la densidad, de modo que el costo por entrega se comporta como a + b/√δ: las ganancias por densificar existen, son grandes al principio y se aplanan después.

La consecuencia importante no es el gradiente sino el umbral. Como el operador enfrenta además un costo fijo por punto atendido —el local, la bodega, la ruta del camión, el farmacéutico—, en cada localidad existe un volumen mínimo bajo el cual el costo medio queda por encima de cualquier precio que la población pueda pagar. Bajo ese piso el mercado no es pequeño: es inexistente, y ninguna cantidad de competencia lo crea. Es la versión espacial del problema de subaditividad de costos que estudian Baumol, Panzar y Willig (1982) y Sharkey (1982): la misma estructura que vuelve eficiente que haya un solo proveedor en un territorio explica que en otro no haya ninguno.

La geografía económica lo dice desde el otro lado. La teoría del lugar central de Christaller (1933) ya distinguía el umbral de un bien —la demanda mínima que lo hace viable— de su alcance —la distancia máxima que el cliente está dispuesto a recorrer—, y de ahí deducía la jerarquía observable: pan y aspirina en todas partes, hospital y farmacia con químico en la cabecera de provincia. Fujita, Krugman y Venables (1999) formalizaron el resto: cuando los costos fijos son relevantes y el transporte es caro, la actividad se concentra por sí sola, y la concentración se refuerza.

Falta desarmar una creencia cómoda: que el comercio electrónico anula la distancia. No la anula, la traslada. El e-commerce elimina el costo fijo del punto de venta —ya no se necesita una tienda por localidad— pero deja intacta la aritmética de la última milla, que depende de la densidad de destinos. Por eso su efecto es asimétrico: donde ya existe una red de reparto, resuelve de verdad un problema de acceso; donde no hay reparto, no hay nada que sustituir. Cuando la sociedad quiere corregir eso, tiene que hacerlo con instrumentos explícitos —obligación de servicio universal financiada con subsidios cruzados, cuya aritmética analizó Faulhaber (1975), o provisión pública directa, como las farmacias municipales chilenas desde 2015—, no esperando que el mercado descubra un cliente rentable donde no lo hay.

Cómo lo explicó el programa

En Buenos Días Mercado del 4 de septiembre de 2026, la conversación sobre cobertura geográfica y acceso a medicamentos llegó exactamente a este punto. El argumento del panel fue por etapas: el comercio electrónico sí resuelve un problema real —el desplazamiento del enfermo y del adulto mayor— pero solo dentro del territorio donde ya existe distribución. Fuera de él, la falta de farmacia y la falta de reparto son el mismo hecho, no dos problemas distintos: donde no hay una, tampoco hay el otro, y lo que queda es un almacén de barrio que a lo más vende aspirina o paracetamol.

Juan José Lavín lo cerró sin adornos: «En pequeños pueblos o localidades de Chile donde no hay farmacias ni hay distribución, esa gente está muy botada». Vale la pena notar la precisión del diagnóstico: el problema no se enunció como abuso de precios ni como concentración del retail farmacéutico, que es la conversación habitual, sino como ausencia de cobertura. Son fallas de naturaleza distinta y admiten remedios distintos.

Relación con otros conceptos

Las economías de densidad son primas de las economías de escala y de las economías de alcance, y conviene no mezclarlas: la escala pregunta por el tamaño de la firma, el alcance por la variedad que produce, la densidad por la concentración espacial de su demanda. Su origen está en los costos fijos —a veces costos hundidos— que hay que pagar por punto atendido, y de ahí su parentesco con el monopolio natural y con la subaditividad de costos. En el borde inferior producen una falla de mercado por umbral, que suele atenderse con subsidios cruzados o una obligación de servicio universal. Del lado espacial se conectan con las economías de aglomeración, la teoría del lugar central y el problema de la última milla.

Fuentes y lecturas

• Caves, D., Christensen, L. y Tretheway, M. (1984), «Economies of Density versus Economies of Scale: Why Trunk and Local Service Airline Costs Differ», RAND Journal of Economics, 15(4), 471–489.
• Beardwood, J., Halton, J. y Hammersley, J. (1959), «The Shortest Path Through Many Points», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 55(4), 299–327.
• Daganzo, C. (2005), Logistics Systems Analysis, 4.ª edición, Springer.
• Baumol, W., Panzar, J. y Willig, R. (1982), Contestable Markets and the Theory of Industry Structure, Harcourt Brace Jovanovich.
• Fujita, M., Krugman, P. y Venables, A. (1999), The Spatial Economy: Cities, Regions, and International Trade, MIT Press.