Efecto denominador en tasas y porcentajes

Qué es

Una tasa o un porcentaje es siempre un cociente: un numerador (lo que se cuenta) dividido por un denominador (el total de referencia). La tasa de desempleo divide a los desocupados por la fuerza de trabajo. La tasa de informalidad divide a los ocupados informales por el total de ocupados. La morosidad divide los créditos impagos por la cartera total.

El efecto denominador aparece cuando una tasa cambia por lo que pasa en el total y no por lo que pasa en el grupo que nos interesa. Si el denominador se achica mientras el numerador queda igual, la tasa sube aunque "no haya pasado nada" con el numerador. Si el denominador crece, la tasa baja aunque el problema siga del mismo tamaño en números absolutos.

Formalmente, si la tasa es T = A / B, su variación porcentual se aproxima por:

ΔT/T ≈ ΔA/A − ΔB/B

La tasa refleja la diferencia entre lo que crece el numerador y lo que crece el denominador. Una caída del denominador produce el mismo efecto sobre la tasa que un aumento equivalente del numerador. Mirar solo el porcentaje no permite distinguir entre ambos casos.

Hay un caso particular importante: cuando el numerador forma parte del denominador. Por ejemplo, la tasa de informalidad es I / (I + F), con I = informales y F = formales. Una caída de F reduce el total y eleva la tasa, sin que se haya sumado un solo trabajador informal.

El fenómeno tiene dos caras.

• Estadística. Una tasa agregada puede moverse por cambios de composición del total, y no por cambios dentro de cada grupo. El caso extremo es la paradoja de Simpson (Simpson, 1951): una relación que se cumple en cada subgrupo se invierte al agregar los datos.
• Cognitiva. Las personas tienden a fijarse en el numerador e ignorar el denominador al juzgar proporciones y riesgos. La psicología llama a este sesgo negligencia del denominador o sesgo de razón (Denes-Raj y Epstein, 1994; Reyna y Brainerd, 2008).

En finanzas el término tiene un uso específico. Se habla de "efecto denominador" cuando una caída de los activos líquidos de una cartera, por ejemplo las acciones transadas en bolsa, hace que los activos ilíquidos pesen más que su asignación objetivo. Ocurre aunque el valor de esos activos ilíquidos no haya cambiado. Fue muy comentado entre inversionistas institucionales tras la crisis de 2008.

Cómo lo explicó el programa

El 4 de noviembre de 2026 el programa usó este concepto para leer la última cifra de informalidad laboral en Chile. La tasa se ubicaba en torno al 26%, cerca de 2,45 millones de personas.

En el segmento sobre informalidad laboral [bdm-2026-11-04], Pepe Arias resumió el argumento central:

"La tasa de informalidad sube no porque haya más informales, sino porque hay menos trabajadores con contrato."

El dato detrás es la pérdida de cerca de 96 mil empleos formales en doce meses. Es el efecto denominador en estado puro: el total de ocupados se achica por el lado formal y el peso relativo de los informales aumenta. El programa vinculó esa destrucción de empleo formal a costos. Contratar formalmente cuesta cerca de un 10% más por hora que hace un año, por la reducción de jornada, el alza del salario mínimo y la cotización del empleador. Según el programa, pagan la cuenta sobre todo los jóvenes y los mayores de 65 años. En el caso de los mayores, porque la PGU no alcanza y siguen trabajando.

En el segmento sobre el diagnóstico de la informalidad [btm-2026-11-04], Arias repitió la idea ("la tasa de informalidad sube no porque haya más informales sino porque hay menos trabajadores con contrato") y sacó la lección metodológica: los porcentajes esconden los números absolutos. Un cálculo ilustrativo con cifras redondas lo muestra:

• Si los informales se mantienen en 2,45 millones, el total de ocupados ronda los 9,42 millones (para una tasa de 26%).
• Si se devuelven los 96 mil empleos formales perdidos, la misma cantidad de informales daría una tasa cercana al 25,7%.

Parte del alza se explica, entonces, sin que el numerador se mueva.

El programa agregó una segunda advertencia, sobre quiénes forman el numerador. El informal típico no es el vendedor ambulante. Es un trabajador por cuenta propia sin iniciación de actividades o un asalariado privado sin cotizaciones, grupos que suman cerca del 85% del total. Si se confunde la causa (menos formales vs. más informales) y el perfil (ambulante vs. asalariado sin contrato), las políticas pueden fallar. El programa lo describió como un error tipo III: resolver con precisión el problema equivocado. Advirtió además que el costo de ese error se acumularía en las lagunas previsionales.

Relación con otros conceptos

El ejemplo clásico de manual es la tasa de desempleo y los trabajadores desalentados. Cuando personas sin trabajo dejan de buscar, salen de la fuerza de trabajo. Así se reducen a la vez el numerador y el denominador, y la tasa de desempleo puede bajar aunque el mercado laboral esté peor. Por eso conviene leerla junto con la tasa de participación y la tasa de ocupación.

El efecto composición es el primo cercano. Una tasa agregada cambia porque cambia el peso de los grupos que la forman, aunque las tasas de cada grupo sigan iguales. La paradoja de Simpson es su versión más llamativa.

En finanzas, el concepto se conecta con el rebalanceo de carteras y la asignación estratégica de activos. También se relaciona con indicadores como la morosidad y los ratios de endeudamiento (deuda/PIB, deuda/patrimonio). En ellos, un denominador que cae, como un PIB en recesión o un patrimonio que se deprecia, empeora el indicador sin que la deuda haya aumentado.

Por último, en el caso chileno la informalidad se vincula con las lagunas previsionales y la densidad de cotizaciones. Cada trabajador que pasa de formal a informal deja de cotizar, y eso tiene efectos de largo plazo sobre las pensiones.

Fuentes y lecturas

• Huff, D. (1954), How to Lie with Statistics, W. W. Norton. Hay traducción al español: Cómo mentir con estadísticas.
• Simpson, E. H. (1951), "The Interpretation of Interaction in Contingency Tables", Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 13(2).
• Reyna, V. F. y Brainerd, C. J. (2008), "Numeracy, ratio bias, and denominator neglect in judgments of risk and probability", Learning and Individual Differences, 18(1).
• Organización Internacional del Trabajo (2013), Measuring informality: A statistical manual on the informal sector and informal employment, OIT.
• Mankiw, N. G., Macroeconomía, Antoni Bosch editor. Capítulo sobre desempleo y medición del mercado laboral.