Incertidumbre geológica en la ley del mineral

Qué es

La ley del mineral es la concentración del elemento valioso en la roca. Por ejemplo, un yacimiento de cobre con ley 0,7 % contiene 7 kilos de cobre fino por tonelada de material. La incertidumbre geológica es el hecho de que esa ley nunca se conoce de verdad antes de extraer la roca. Se estima a partir de una muestra muy pequeña del cuerpo mineralizado, normalmente sondajes de perforación separados por decenas o cientos de metros. Todo lo que hay entre un sondaje y otro se infiere.

La disciplina que formaliza esa inferencia es la geoestadística. Sus raíces están en el trabajo de Danie Krige sobre las minas de oro del Witwatersrand (Krige, 1951), que mostró que las estimaciones ingenuas sobrestimaban de forma sistemática la ley de los bloques ricos y subestimaban la de los pobres. Georges Matheron (1963) le dio el marco teórico: la ley se trata como una variable regionalizada, un valor que cambia en el espacio con cierta continuidad. Esa continuidad se mide con el variograma, que describe cuánto se parecen dos muestras según la distancia que las separa. El método de estimación que resulta, el kriging, lleva el nombre de Krige. Entrega la mejor estimación lineal de la ley de cada bloque y además una medida de su varianza, o sea, de cuánto podría equivocarse.

Esa incertidumbre tiene consecuencias económicas directas por tres vías:

1. Producción. Con la misma inversión en palas, camiones y planta concentradora, la cantidad de metal que sale depende de la ley que efectivamente se procesa. Si la ley real resulta 10 % menor que la planificada, la producción de cobre fino cae en una proporción parecida, aunque la mina mueva exactamente el mismo tonelaje.
2. Costos unitarios. Casi todos los costos mineros se pagan por tonelada movida o procesada, pero los ingresos se cobran por libra de metal. Una ley más baja sube el costo por libra sin que nada haya cambiado en la operación.
3. Valoración y planificación. La ley de corte decide qué roca es mineral y cuál es estéril. Es una decisión económica que depende de precios, costos y capacidad, como formalizó Kenneth Lane (1988). Si las leyes estimadas son inciertas, también lo es la frontera entre mineral y desecho, y con ella el plan minero y el valor presente del proyecto.

Hay además un sesgo estructural. Los proyectos se aprueban sobre las estimaciones más favorables, y la ley efectiva de una mina madura tiende a decaer a medida que se agotan las zonas más ricas. Ese segundo fenómeno es distinto de la incertidumbre propiamente tal, pero se combina con ella. Por eso los códigos de reporte, como el JORC australiano o el NI 43-101 canadiense, separan recursos (inferidos, indicados, medidos) de reservas (probables, probadas) según el grado de confianza geológica y económica.

Cómo lo explicó el programa

En el Buenos Días Mercado del 2 de octubre de 2026 (bdm-2026-10-02), a propósito de la caída de 17 % del IMACEC minero, el panel conectó el mal dato con dos causas de fondo. La primera es el estancamiento de la inversión minera, cuyo crecimiento pasó de alrededor de 18 % a cerca de 5 %. La segunda es que la producción depende de una ley que nadie conoce de antemano. Willy Díaz lo resumió así: "al final del día es la roca la que manda".

La frase dice algo que las cifras agregadas suelen esconder. En minería, un mes malo no siempre es un problema de gestión, de demanda ni de precios. Puede ser que el plan minero entró a una fase del rajo o a un sector de la mina subterránea con leyes menores a las esperadas, o simplemente menores que las del período anterior. Con el mismo capital y el mismo trabajo sale menos metal. Para el IMACEC eso se registra como una caída de actividad, aunque desde el punto de vista operacional la mina haya funcionado "normal".

La relación con la inversión también es directa. Abrir fases nuevas, profundizar rajos o construir nuevas plantas es justamente lo que permite compensar la caída de ley con más tonelaje o con acceso a zonas mejores. Si la inversión se frena, la producción queda más expuesta a lo que la roca entregue en las fases vigentes.

Relación con otros conceptos

La incertidumbre geológica es un caso particular de decisión bajo incertidumbre. La valoración de proyectos mineros se apoya en el valor presente neto (VPN), pero la ley incierta, junto con precios inciertos, hace que el enfoque de opciones reales sea más adecuado: la empresa puede postergar, expandir, cambiar la ley de corte o cerrar temporalmente según lo que vaya aprendiendo del yacimiento. Brennan y Schwartz (1985) aplicaron esta lógica a una mina de cobre, y Dixit y Pindyck (1994) la generalizaron a la inversión irreversible.

También se conecta con la economía de los recursos no renovables. En el modelo de Hotelling (1931), la renta de un recurso agotable sube con el tiempo. Pero en la práctica la calidad del recurso, es decir su ley, se degrada a medida que se explota, y eso actúa como un costo creciente que contrarresta en parte esa renta.

A nivel macro, el fenómeno aparece como caída de la productividad total de factores del sector minero: más capital y más trabajo por unidad de producto. Esa caída no refleja peor eficiencia, sino el agotamiento geológico. Esto importa al leer las cuentas nacionales de una economía como la chilena, donde la minería pesa mucho en el IMACEC, en las exportaciones y en los ingresos fiscales. Una sorpresa de ley se transmite a la balanza comercial y al presupuesto. Por eso las reglas fiscales que usan un precio de referencia del cobre no bastan: el volumen producido también es incierto.

Por último, se cruza con la función de producción y los rendimientos decrecientes. En minería, el factor fijo no es solo la planta: es el propio cuerpo mineralizado, cuya calidad baja a medida que se profundiza.

Fuentes y lecturas

• Krige, D. G. (1951), "A statistical approach to some basic mine valuation problems on the Witwatersrand", Journal of the Chemical, Metallurgical and Mining Society of South Africa, 52(6).
• Matheron, G. (1963), "Principles of geostatistics", Economic Geology, 58(8). https://doi.org/10.2113/gsecongeo.58.8.1246
• Journel, A. G. y Huijbregts, C. J. (1978), Mining Geostatistics, Academic Press.
• Lane, K. F. (1988), The Economic Definition of Ore: Cut-off Grades in Theory and Practice, Mining Journal Books.
• Dixit, A. K. y Pindyck, R. S. (1994), Investment under Uncertainty, Princeton University Press.