Productividad total de factores

Qué es

La productividad total de factores (PTF) mide cuánto produce una economía, un sector o una empresa más allá de lo que explica la cantidad de insumos que usa. Si un país aumenta su producción y ese aumento no se debe a más trabajadores, más horas, más máquinas o más infraestructura, la diferencia se atribuye a la PTF. Es, en términos simples, la eficiencia con que se combinan los recursos.

La idea se formaliza con una función de producción agregada. La versión más usada en los manuales es la de tipo Cobb-Douglas:

$$Y = A \cdot K^{\alpha} \cdot L^{1-\alpha}$$

donde Y es el producto, K el capital físico, L el trabajo, α la participación del capital en el ingreso y A la productividad total de factores. A diferencia de la productividad laboral (producto por trabajador), la PTF no favorece a ningún insumo en particular. Representa un desplazamiento de toda la función de producción: con los mismos K y L, un A más alto entrega más Y.

El concepto moderno se debe a Robert Solow. En su modelo de crecimiento (Solow, 1956) mostró que la acumulación de capital por sí sola enfrenta rendimientos decrecientes. Sin progreso tecnológico, el producto por trabajador termina estancándose. Al año siguiente, Solow (1957) propuso un método para medir empíricamente ese progreso, la contabilidad del crecimiento. Tomando tasas de crecimiento en la ecuación anterior:

$$g_A = g_Y - \alpha , g_K - (1-\alpha) , g_L$$

El crecimiento de la PTF se obtiene como un residuo: lo que queda del crecimiento del producto después de descontar la contribución ponderada de cada factor. Por eso se le llama también "residuo de Solow". Al aplicar el método a Estados Unidos entre 1909 y 1949, Solow encontró que la mayor parte del aumento del producto por hora trabajada no se explicaba por más capital, sino por ese residuo.

Que sea un residuo tiene una consecuencia importante: la PTF no se observa directamente, sino que se infiere. Moses Abramovitz (1956), que llegó a resultados parecidos casi al mismo tiempo, describió ese residuo como una "medida de nuestra ignorancia". En él caben el avance tecnológico propiamente tal, pero también mejoras en la organización de las empresas, la calidad de las instituciones, la reasignación de recursos hacia usos más productivos, las economías de escala e incluso errores de medición de los insumos. Por eso las estimaciones más cuidadosas corrigen el trabajo por calidad (escolaridad, experiencia) y el capital por su composición y su grado de utilización. Así el residuo refleja mejor la eficiencia genuina.

En el largo plazo, la PTF explica una fracción muy grande de las diferencias de ingreso entre países. Hall y Jones (1999) mostraron que buena parte de la brecha de producto por trabajador entre economías ricas y pobres no proviene de diferencias en capital físico o humano, sino de diferencias en productividad. Los autores las asociaron a la "infraestructura social", es decir, a las instituciones y políticas que favorecen la producción por sobre la captura de rentas.

Cómo lo explicó el programa

En el episodio del 5 de noviembre de 2026 ([bdm-2026-11-05]), dedicado a "El problema de productividad de Chile", el programa puso la PTF en el centro del diagnóstico sobre el crecimiento chileno. El punto de partida fue una paradoja. La cobertura de la educación superior se expandió enormemente, desde unos 250.000 estudiantes en 1990 a más de 1,2 millones en la actualidad. En el mismo período, el crecimiento de la PTF cayó desde 2,6% anual en los años 90 a 0,6% en los 2000, y llegó a retroceder entre 2020 y 2023.

El contraste ilustra bien la lógica del residuo. Más capital humano es más insumo, y la contabilidad del crecimiento lo descuenta antes de calcular la PTF. Que la productividad se haya estancado mientras crecía la matrícula sugiere que el problema está en cómo se combinan y asignan los recursos, no en cuántos hay.

El programa subrayó además que la productividad es la única fuente de crecimiento que no se agota. Es la misma intuición del modelo de Solow: se puede sumar capital y trabajo, pero con rendimientos decrecientes y límites demográficos. Pepe Arias lo resumió así:

"Es crecer haciendo mejor las cosas no usando más recursos".

Relación con otros conceptos

La PTF se distingue de la productividad laboral, que mide producto por trabajador u hora. La productividad laboral puede subir solo porque cada trabajador dispone de más capital (lo que se llama profundización del capital), sin que la PTF cambie.

Es la pieza clave del modelo de crecimiento de Solow, donde el progreso tecnológico exógeno es lo único que sostiene el crecimiento del ingreso per cápita en el estado estacionario. Las teorías de crecimiento endógeno intentaron precisamente explicar ese progreso desde dentro del modelo, a través de la investigación y desarrollo, la acumulación de ideas y los efectos de derrame del conocimiento.

Se vincula también con el capital humano: según cómo se mida, la educación aparece como insumo separado o queda parcialmente dentro del residuo. La literatura sobre mala asignación de recursos muestra que la PTF agregada puede caer aunque las empresas individuales no empeoren, si el capital y el trabajo se concentran en firmas menos productivas. Por último, la PTF se conecta con la convergencia entre países, la destrucción creativa y la calidad de las instituciones.

Fuentes y lecturas

• Solow, R. M. (1957), "Technical Change and the Aggregate Production Function", The Review of Economics and Statistics, 39(3). https://doi.org/10.2307/1926047
• Solow, R. M. (1956), "A Contribution to the Theory of Economic Growth", The Quarterly Journal of Economics, 70(1).
• Hall, R. E. y Jones, C. I. (1999), "Why Do Some Countries Produce So Much More Output per Worker than Others?", The Quarterly Journal of Economics, 114(1).
• Jones, C. I. y Vollrath, D. (2013), Introduction to Economic Growth (3.ª ed.), W. W. Norton.
• Mankiw, N. G., Macroeconomía, Antoni Bosch editor (capítulos sobre crecimiento económico y contabilidad del crecimiento).