Riesgo de longevidad y tablas de mortalidad

Qué es

El riesgo de longevidad es la posibilidad de vivir más de lo que suponía el cálculo con que se financió la vejez. Dicho así suena a paradoja —el riesgo es que le vaya bien a uno—, pero desde el punto de vista financiero es un riesgo como cualquier otro: una desviación no anticipada entre un flujo de gastos y un stock de recursos. Quien ahorró para treinta años de jubilación y vive treinta y cinco enfrenta cinco años sin financiamiento, en la etapa de la vida donde volver al trabajo es menos posible y los gastos de salud son mayores.

La herramienta con que se cuantifica es la tabla de mortalidad, un instrumento que precede en siglos a las finanzas modernas: la primera construida con registros reales fue la de Edmond Halley sobre los datos de Breslavia (Halley, 1693), y el aparato matemático que la convierte en precio —el valor presente de una renta contingente a que el titular siga vivo— viene de la formalización actuarial del siglo XIX. Una tabla de mortalidad no dice cuánto vivirá una persona. Dice, para cada edad x, la probabilidad q_x de morir dentro del año, y de ahí se deriva la probabilidad de supervivencia y la esperanza de vida residual: cuántos años más, en promedio, le quedan a alguien que ya llegó a esa edad. Esa distinción es la que casi todo el mundo pierde de vista. La esperanza de vida al nacer de un país incluye la mortalidad infantil y la de los cuarenta años; la esperanza de vida condicional a haber llegado a los 65 es bastante mayor, porque quien llegó a los 65 ya sorteó todo lo anterior.

El paso de la tabla al dinero se hace con la anualidad actuarial: el valor presente de pagar una unidad al año mientras el titular viva es la suma, sobre todas las edades futuras, del pago descontado por la tasa de interés y ponderado por la probabilidad de estar vivo para cobrarlo. En notación estándar, ä_x = Σ v^t · _tp_x. Los dos factores importan: uno es financiero (la tasa), el otro es demográfico (la supervivencia). Por eso una pensión vitalicia sube cuando suben las tasas y baja cuando la población vive más.

Ese cálculo funciona bien para una compañía de seguros y mal para un individuo, y la razón es la ley de los grandes números. Con cien mil pensionados, la desviación de cada uno se compensa con la del vecino y la cartera se comporta casi como el promedio de la tabla. Con un solo pensionado no hay promedio que valga: la persona vive lo que vive. La renta vitalicia es, en esencia, un mecanismo de mancomunación (pooling) donde quienes mueren antes financian a quienes mueren después —el "dividendo de mortalidad" o mortality credit—, y eso explica por qué un seguro puede ofrecer un pago mayor que el que uno se atrevería a autoasignarse con el mismo capital. Yaari (1965) mostró que, en un modelo sin herencia y sin fricciones, un consumidor racional debería anualizar todo su patrimonio; la brecha entre esa predicción y el comportamiento observado se conoce como el annuity puzzle y sigue siendo materia de debate.

Queda un riesgo que el pooling no elimina: el riesgo de longevidad agregado, es decir, que toda la población viva más de lo proyectado por mejoras médicas. Ese no se diversifica entre asegurados —los afecta a todos en el mismo sentido— y lo asume el asegurador o el Estado. De ahí que las tablas modernas incorporen factores de mejoramiento: no proyectan la mortalidad de hoy hacia adelante, sino una mortalidad que sigue cayendo. En Chile, las tablas de mortalidad para el cálculo de pensiones las fijan conjuntamente la Superintendencia de Pensiones y la CMF, se revisan periódicamente y se extienden a edades muy altas —105 o 110 años— no porque se espere que alguien llegue, sino porque la tabla necesita cerrar en cero.

Cómo lo explicó el programa

En Buenos Días Mercado del 31-08-2026, el panel discutió la elección entre renta vitalicia y retiro programado, y ahí apareció el punto que ordena todo lo demás: la jubilación es el momento en que el saldo previsional deja de ser un número en un estado de cuenta y se convierte en dinero de verdad. Willy Díaz lo puso así: "ese es el único minuto en el que en rigor lo que usted tiene acumulado pasa de ser una ficción contable a ser dinero material".

La distinción que hizo el programa entre las dos modalidades es exactamente la del riesgo de longevidad. Con renta vitalicia, la AFP liquida el saldo completo y lo traspasa a una compañía de seguros, que se compromete a pagar hasta la muerte del pensionado: el riesgo cambia de manos. Con retiro programado, la administradora liquida mes a mes, el saldo sigue expuesto al riesgo de mercado del propio sistema, y se suma el riesgo de sobrevivir al cálculo —vivir más años de los que el saldo alcanza a financiar.

El programa también corrigió una intuición equivocada muy común: que las tablas que llegan a 105 o 110 años dividen el saldo por esa cantidad de años, dejando pensiones ridículas. No es así. El cálculo pondera cada año futuro por la probabilidad de que la persona efectivamente llegue vivo a esa edad, que a los 105 años es minúscula. Los años lejanos entran al cálculo con un peso casi nulo, no con peso uno.

Relación con otros conceptos

El riesgo de longevidad es el reverso del valor presente descontado: la misma aritmética de descuento, pero con un segundo factor de ponderación que es probabilístico en vez de financiero. Se cruza con el riesgo de tasa de interés, porque el monto de una renta vitalicia se fija con la tasa vigente el día de la contratación y queda congelado para siempre —contratar en un ciclo de tasas bajas es una decisión irreversible—. Comparte familia con la selección adversa: quien se sabe sano compra renta vitalicia y quien se sabe enfermo prefiere retiro programado, lo que empeora la mortalidad del grupo asegurado y encarece el producto para todos. Y aparece en el debate sobre la tasa de reemplazo y la suficiencia previsional, donde el aumento sostenido de la esperanza de vida obliga a subir la tasa de cotización, la edad de retiro, o a aceptar pensiones menores: es la restricción presupuestaria que ningún diseño de sistema puede eludir.

Fuentes y lecturas

• Halley, E. (1693), An Estimate of the Degrees of the Mortality of Mankind, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. La primera tabla de mortalidad construida con registros reales.
• Yaari, M. E. (1965), Uncertain Lifetime, Life Insurance, and the Theory of the Consumer, The Review of Economic Studies, 32(2). El resultado de referencia sobre anualización óptima.
• Bowers, N., Gerber, H., Hickman, J., Jones, D. y Nesbitt, C. (1997), Actuarial Mathematics, 2ª ed., Society of Actuaries. El manual estándar de matemática actuarial.
• Mitchell, O. S., Poterba, J., Warshawsky, M. y Brown, J. (1999), New Evidence on the Money's Worth of Individual Annuities, American Economic Review, 89(5). Cuánto vale realmente una renta vitalicia frente a su precio.
• Superintendencia de Pensiones (Chile), Tablas de mortalidad para el cálculo de pensiones, normativa conjunta con la CMF. La fuente vigente para el caso chileno.